冒泡排序原理

原理描述：

一次比較倆個相鄰的元素，大的元素后移，小的元素前移（交換位置）。直到找出最大的元素。就像是氣泡一樣，大的向下沉，小的向上冒。

流程：

有一個無序數組 $arr = [8, 9, 3, 6, 1, 4]

第一次外循環 ：找出最大值 9，要倆倆相比，比 5 次。 8 9 3 6 1 4 第一次， 8 跟 9 比，9 大，所以沒有交換位置。 8 3 9 6 1 4 第二次， 9 跟 3 比， 9 大，交換位置。 8 3 6 9 1 4 第三次， 9 跟 6 比， 9 大，交換位置。 8 3 6 1 9 4 第四次， 9 跟 1 比， 9 大，交換位置。 8 3 6 1 4 9 第五次， 9 跟 4 比， 9 大，交換位置。 第二次外循環：找出第二大值 8，要倆倆相比，比 4 次。因為上一步已經找到最大值了。 3 8 6 1 4 9 第一次，8 跟 3 比，8 大， 交換位置。 3 6 8 1 4 9 第二次，8 跟 6 比，8 大， 交換位置。 3 6 1 8 4 9 第三次，8 跟 1 比，8 大， 交換位置。 3 6 1 4 8 9 第四次，8 跟 4 比，8 大， 交換位置。 第三次外循環：找出第三大的值 6，要倆倆相比，比三次。 3 6 1 4 8 9 第一次，3 跟 6 比，6 大，位置沒有變化。 3 1 6 4 8 9 第二次，6 跟 1 比，6 大，交換位置。 3 1 4 6 8 9 第三次，6 跟 4 比，6 大，交換位置。 第四次外循環：找出第四大的值 4，要倆倆相比，比 2 次。 1 3 4 6 8 9 第一次， 3 跟 1 比， 3 大，交換位置。 1 3 4 6 8 9 第二次， 3 跟 4 比， 4 大，位置不變。 第五次外循環：找出第五大的值 3， 比一次就夠了。 1 3 4 6 8 9 比一次。1 跟 3 比，3 大，位置沒有變化。

總結：

1. 外層循環要元素數 – 1次。負責找出最大值。

2. 內層循環逐層遞減一次。負責倆倆相比較，交換元素位置。

代碼：

<?php         function bubbleSort($arr)          {             $len = count($arr);//獲取元素個數             for ($i = 0; $i < $len - 1; $i ++) {//找出最大值                 $flag = 0;//做一個標記                 for($j = 0; $j < $len - 1 - $i; $j++) {//倆倆相比較，交換位置                     if ($arr[$j] > $arr[$j + 1]) {                         //$temp = $arr[$j];//存當前元素                         //$arr[$j] = $arr[$j + 1];//把當前元素的值換成下一個元素的值                         //$arr[$j + 1] = $temp;//把下一個元素的值換成上一個元素的值。                         list($arr[$j], $arr[$j + 1]) = [$arr[$j + 1], $arr[$j]];//來自lovecn的評論，有時候思維有些固化。                         $flag = 1;//交換位置就記錄。                     }                 }                 if ($flag == 0) {//沒有發生交換位置，說明排序已經完成。可以推出循環。                     break;                 }             }             return $arr;         }

快速排序原理（遞歸）

原理描述：

從數組中取第一個值作為參照物，比這個值小的放在左邊，比這個值大的放在右邊，這樣就會有倆個新的數組，遞歸處理倆個數組，然后左邊，參照物，右邊合并。注意：有遞歸就要找到遞歸出口，不然就會一直遞歸下去。

流程：

用文字敘述流程太麻煩，就從網上找了一個圖片，過程很清晰。

代碼:

    <?php         function quickSort($arr)         {             $len = count($arr);             //遞歸出口             if($len <= 1) {                 return $arr;             }             $markValue = $arr[0];//參照物。             $left = $right = [];//定義左邊和右邊。             for($i = 1; $i < $len; $i++) {//從1開始循環，因為第一個元素當作參照物。                 if($arr[$i] > $markValue) {//大于參照物的放在右邊。                     $right[] = $arr[$i];                 } else {//小于和等于參照物的元素都放進左邊，這樣會避免如果數組有重復元素時，會漏掉元素。                     $left[] = $arr[$i];                 }             }             return array_merge(quickSort($left), [$markValue], quickSort($right));         }

插入排序

原理描述：

將要排序的數組分成倆個部分，取數組第一個元素放有序集合中，剩下的放到無序集合中。將需要排序的數，與前面已經排好序的數據從后往前進行比較，直到找到小于或者等于它的數，使其插入到相應的位置。

我的記憶方法：

假設有倆個箱子，第一個箱子是透明并且是空的，要用來裝有序元素，第二個箱子是不透明并且是滿的，裝無序元素。（其實裝什么都行，你喜歡的讓你容易記住的最好）。

1.第一步：在不透明箱子里隨便拿一個元素，直接扔到透明的箱子里
2.第二步：再從不透明的箱子里拿出一個元素，放進透明箱子里前，做比較。如果大就放后面，如果小就放前面。
3.重復第二步，但是我們每次需要比較的次數增加了，因為透明箱子里元素多了，直到找到合適的位置。

流程：

<?php     function insertSort($arr)     {         $len = count($arr);         if ($len <= 1) {//一個元素或者沒有元素，排序無意義。             return $arr;         }         for($i = 0; $i < $len - 1; $i++) {             for($j = $i + 1; $j > 0; $j--){//每次比較次數增加。因為有序集合元素在增加。                 if ($arr[$j] < $arr[$j - 1]) {                     list($arr[$j], $arr[$j - 1]) = [$arr[$j - 1], $arr[$j]];//交換位置。                 }             }         }         return $arr;     }

選擇排序

原理描述：

每次一次從數組中取出最小元素或者最大元素，放到指定位置。

第一步：給第一個元素一個圣火令，和后面到每個元素比較，（我是取最小元素）。遇到比它小到元素就把這個圣火令給它，知道把圣火令交給最小元素手里。

第二步：交換位置，圣火令交給第二哥元素，重復第一步。

流程：

<?php     function selectSort($arr)     {         $len = count($arr);         if ($len <= 1) {//一個元素或者沒有元素，排序沒有意義。             return $arr;         }         for($i = 0; $i < $len - 1; $i++) {             $p = $i;//給第一個元素圣火令。             for($j =  $i + 1; $j < $len; $j++) {                 if ($arr[$j] < $arr[$p]) {//有圣火令的元素和后面的元素比較，把圣火令交給較小的元素。                     $p = $j;                 }             }             list($arr[$p], $arr[$i]) = [$arr[$i], $arr[p]];         }         return $arr;     }